"有理圆"和"无理圆"

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看上面的图，左边的圆是用第一圆建立工具得到的，右边的圆是昨天看到的三阶圆。我们打开它们的CV控制点，发现它们的CV点分布明显有区别。
昨天我说了右边这个圆是一个假圆，我们如何来证明：


我们先打开rhino的分析工具集。我们高中学过圆的任意一点曲率半径都等于半径。我们选取分析工具中的这个工具： （曲率半径），我们在左边和右边那个圆上分别试一下，发现左边那个每个点上曲率半径始终不变，右边那个圆曲率半径发生改变。如图。

我们还可以使用另一个工具更加一目了然。 （开启曲率图形），这个工具的含义表示：通过白色曲线距离原始曲线的距离差来标示曲率变化。

左边这个曲率图形无论放到多大，它都是一根光滑的曲线，右边则在某些位置发生了突变。
因此，右边这个圆它只是一个近似圆，而不是真正的圆。

我们再来深入检查一下这两个圆的区别。
我们保持两个圆的CV点开启


我们使用这个工具来检查，每个点的"权重"值，权重是何物，先不要管。


第一个圆：

第一个圆，圆外的CV点权重为0.707107，圆上的CV点权重为1.0，别管这个数是啥意思，我们和它八竿子打不着关系。

我们再来检查第二个圆


我们发现每个点的权重都是1.0

我们再在命令行输入what命令检查一下右边那个个圆的属性

控制点：非有理，那么"有理"这个定义是相对于CV点而言。我们再用这个工具更改第二个圆某个点的权值。


再次what检查其属性。

这个"圆"变成了有理曲线。

OK，我现在可以下定义了：
对于NURBS而言，CV点权重不同的曲线就是有理曲线，CV点权重相同的曲线就是无理曲线。

转自ncf论坛

xander_108

我就是不明白。这个有什么用？

Kevin_Dai

不错，复习了

sddww

好内容~~~~~~~

nelogt

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